ทฤษฎีการรบกวนของกลศาสตร์ควอนตัม/สถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่ง
สถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่ง
แก้ไขที่มาของสถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่ง เริ่มจากสถานะที่ไม่ถูกรบกวน เนื่องจากสถานะที่ไม่ถูกรบกวนนั้นเป็นไอเกนเวกเตอร์ ดังนั้นสถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่งสามารถเขียนได้ในรูปผลรวมเชิงเส้นของสถานะที่ไม่ถูกรบกวน
จากสมการของ ค่าการแก้ไขอันดับที่หนึ่ง สำหรับพจน์ที่มี คือ
ซึ่งจัดรูปสมการได้เป็นดังนี้
เมื่อนำ ซึ่งเขียนในรูปผลรวมเชิงเส้นของสถานะที่ไม่ถูกรบกวน แทนลงไปจะได้ว่า
จากนั้น ตัวดำเนินการ กระทำกับสถานะ ใดๆ จะได้
และนำ มาทำผลคูณภายในกับทั้งสมการได้เป็น
เมื่อ ผลคูณภายในของสถานะต่างๆ จะมีค่าเป็น 0 ยกเว้น ตามสมบัติเชิงตั้งฉาก (Orthogonality) จะได้
ซึ่งจากสมบัติเชิงตั้งฉาก จะได้ว่า
ซึ่งสามารถจัดรูปได้เป็น
สุดท้ายนำ ไปแทนในสมการผลรวมเชิงเส้นของของสถานะที่ไม่ถูกรบกวน จะได้สถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่ง คือ